數(shù)列{bn}滿足b1=2,b2=5,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.求證數(shù)列{b(n+1)-bn}是等比數(shù)列并求出{bn}的通項(xiàng)公式
數(shù)列{bn}滿足b1=2,b2=5,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.求證數(shù)列{b(n+1)-bn}是等比數(shù)列并求出{bn}的通項(xiàng)公式
數(shù)列{bn}滿足b1=2,b2=5,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.
（1）求證數(shù)列{b(n+1)-bn}是等比數(shù)列
（2）求出{bn}的通項(xiàng)公式
數(shù)列{bn}滿足b1=2,b2=5,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.
（1）求證數(shù)列{b(n+1)-bn}是等比數(shù)列
（2）求出{bn}的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：873 ℃時(shí)間：2020-04-10 12:41:36
優(yōu)質(zhì)解答
1、由b(n+2)=3b(n+1)-2bn得b(n+2)-b(n+1)＝2[b(n+1)-bn],所以數(shù)列{b(n+1)-bn}是首項(xiàng)為5-2＝3,公比為2的等比數(shù)列2、b(n+1)-bn＝3×2^(n-1)將式子b2-b1＝3b3-b2＝3×2.bn-b(n-1)＝3×2^(n-2),n≥2時(shí)相加,得bn＝b1＋3[1...
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