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  • 高一數(shù)學(xué)判斷方程sinx=x/3 的解的個(gè)數(shù)

    高一數(shù)學(xué)判斷方程sinx=x/3 的解的個(gè)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:514 ℃時(shí)間:2020-04-03 10:50:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    看y1=sinx與y2=x/3的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)
    因?yàn)閥1屬于[-1,1],
    所以其交點(diǎn)必在y2在[-1,1]時(shí),
    可算得此時(shí)y2的定義域?yàn)閤屬于[-3,3]
    又因?yàn)閥1的周期為2派(3.14...),即在[-3,0]時(shí)為正,[0,3]時(shí)為負(fù)
    且當(dāng)x=3時(shí),y1小于y2,當(dāng)x=-3時(shí),y1大于y2,y2y1均過(guò)原點(diǎn)
    所以有3個(gè)交點(diǎn),(x=0,x大于0,x小于0,各一個(gè))
    所以有3個(gè)解
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