拋物線y=ax^2+2ax+b與y軸交于B,則B（0,b）.
拋物線y=ax^2+2ax+b的對(duì)稱(chēng)軸為x=-（2a）/（2a）=-1
由AB‖x軸可知A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,且A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng).
所以A（-2,b）.
因?yàn)辄c(diǎn)A在直線y=x+1上,所以b=-1,所以A（-2,-1）.
由S△ABC=3,可得△ABC的高為3.
所以C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2.所以C（1,2）
把C（1,2）,b--1代入y=ax^2+2ax+b,
a+2a-1=2,解得3a=3,a=1
所以拋物線解析式為y=x^2+2x-1