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  • 當x趨向于0時,下列變量中哪些是無窮小量

    當x趨向于0時,下列變量中哪些是無窮小量
    10x
    0.01x²
    2/x
    0.5x+x²
    xsin(2/x)
    不要只講答案,答案我一眼就看出了,我需要的是具體的過程,哪個是無窮小量,原因,哪個不是,也請寫明原因,要規(guī)范詳細,
    還有一題,試問分段函數(shù)f(x),當x>0時,f(x)=xsinx(1/x),當x=0時,f(x)=10,當x
    數(shù)學人氣:823 ℃時間:2020-01-28 00:58:41
    優(yōu)質解答
    10x 無窮小(無窮小和一個有界數(shù)相乘還是為無窮小)
    0.01x² 無窮小(無窮小的平方還是無窮小)
    0.5x+x² 無窮小(無窮小加無窮小還是無窮小)
    xsin(2/x) 無窮小(sin(2/x)的值在-1和 1之間波動,為一個有界數(shù),
    即無窮小和一個有界數(shù)相乘還是為無窮小)
    2/x 不是無窮小(有界數(shù)除以無窮小得到無窮大)
    補充題
    求x=0的左右極限,其實就是把0代入原式進行計算看能否得到一個具體值,當然要保證原式有意義
    x>0時,f(x)=xsinx(1/x),化簡然后代入得到f(x)在x=0處右極限為0
    x
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