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  • 已知函數(shù)y=f(x),定義F(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置

    已知函數(shù)y=f(x),定義F(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置
    生產(chǎn)x臺(tái)(x大于0)的收入函數(shù)為R(x)=3000x-20x^2(單位:元),其成本函數(shù)為G(x)=500x+4000(單位:元),利潤(rùn)是收入與成本之差.
    (1)求利潤(rùn)函數(shù)f(x)與相應(yīng)y=F(x)
    (2)利潤(rùn)函數(shù)y=f(x)與y=F(x)是否有相同的最大值?
    數(shù)學(xué)人氣:819 ℃時(shí)間:2020-02-05 19:13:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)利潤(rùn)函數(shù)y=f(x)
    =R(x)-G(x)
    =3000x-20x^2-500x+4000
    =-20x^2+2500x+4000
    y=F(x)
    =f(x+1)-f(x)
    =-20(x+1)^2+2500(x+1)+4000-(-20x^2+2500x+4000)
    =-40x+2480
    (2) 利潤(rùn)函數(shù)y=f(x)
    =-20x^2+2500x+4000
    當(dāng)x=-2500/(-20*2)=125/2時(shí)取最大值118125
    y=F(x) =-40x+2480當(dāng)x=0時(shí)取最大值2480
    所以沒(méi)有相等的最大值
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