某工廠的固定成本為3萬元,該工廠每生產(chǎn)100臺(tái)某產(chǎn)品的某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬元,設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品x（百臺(tái)）.
某工廠的固定成本為3萬元,該工廠每生產(chǎn)100臺(tái)某產(chǎn)品的某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬元,設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品x（百臺(tái)）,其總成本為g（x）萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）,并且銷售收入r（x）滿足r（x）=
-0.5x²+7x-10.5（0≤x≤7） ,13.5（x＞7）
假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡,根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律求：
要使工廠有盈利,產(chǎn)品產(chǎn)量x 應(yīng)控制在什么范圍?
工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)利益最大?