f(x)=[(k+x)(2-x)]/x
f(-x)=[(k-x)(2+x)]/(-x)
因?yàn)閳D像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以是奇函數(shù),必有-f(x)=f(-x)恒成立!
∴-[(k+x)(2-x)]/x=[(k-x)(2+x)]/(-x)
等價(jià)于2k+(2-k)x-x^2=2k+(k-2)x-x^2
等價(jià)于2(k-2)x=0
注意上面這個(gè)式子啊,因?yàn)閷?duì)于所有的x,等式均成立,所以只能k=2,推出恒等式0=0,否則,如果k≠2,只有x=0才能滿足題意,這是顯然不可能的（因?yàn)閤是分母,且等式成立只有一個(gè)點(diǎn)）.
所以k=2.