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  • 設(shè)Sn=1*2/1+2*3/1+3*4/1+.n*(n+1)/1,寫出S1,S2,S3,S4的值,歸納并猜想出結(jié)果

    設(shè)Sn=1*2/1+2*3/1+3*4/1+.n*(n+1)/1,寫出S1,S2,S3,S4的值,歸納并猜想出結(jié)果
    數(shù)學(xué)人氣:973 ℃時間:2020-05-17 21:01:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    1是分子嗎?
    S1=1/(182)=1/2,
    S2=1/1*2+1/2*3=1-1/2+1/2-1/3=1-1/3=2/3,
    S3=1/1*2+1/2*3+1/3*4
    =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4,
    S4=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5
    =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
    =1-1/5=4/5,
    .
    Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/[n*(n+1)]
    =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/n-/(n+1)
    =1-1/(n+1)
    =n/(n+1).
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