y=f(x)是2次函數(shù)
設F(X)=AX^2+BX+C
f(0)=1==>C=1
又f(x+1)-f(x)=2x
則有A(X+1)^2+B(X+1)+1-AX^2-BX-1=2X
2AX+A+B=2X
等式恒等
則有 2A=2 ,A+B=0 ==>A=1,B=-1
所以F(X)=X^2-X+1
注意:
因為在X不同情況下
有f(x+1)-f(x)=2x
化簡后有2AX+A+B=2X
要使2AX+A+B=2X成立
只有 當2A=2,A+B=0,2AX+A+B=2X才成立,X為任意值
也就是解2A=2,A+B=0,得到A=1,B=-1
已知y=f(x)是2次函數(shù),且滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函數(shù)y=f(x)解析式
已知y=f(x)是2次函數(shù),且滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函數(shù)y=f(x)解析式
2樓的,,A和B分別等于1和-1是怎樣來的?可以等于2和-2嗎,,可以多說說等式恒等的例子嗎可以提高懸賞
2樓的,,A和B分別等于1和-1是怎樣來的?可以等于2和-2嗎,,可以多說說等式恒等的例子嗎可以提高懸賞
數(shù)學人氣：757 ℃時間：2020-05-07 14:36:12
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