如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在腰AB上． （1）求∠AED的度數(shù)； （2）求證：AB=BC； （3）如圖2所示，若F為線段CD上一點(diǎn)，∠FBC=30°
如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在腰AB上．
（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）求證：AB=BC；
（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點(diǎn)，∠FBC=30°，求
的值．
（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）求證：AB=BC；
（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點(diǎn)，∠FBC=30°，求
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數(shù)學(xué)人氣：817 ℃時(shí)間：2019-10-23 14:38:16
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵∠BCD=75°，AD∥BC，∴∠ADC=105°．由等邊△DCE可知∠CDE=60°，故∠ADE=45°．由AB⊥BC，AD∥BC，可得∠DAB=90°，∴∠AED=45°．（2）證明：由（1）知∠AED=45°，∴AD=AE，故點(diǎn)A在線段DE的垂直平分線上...
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