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  • 已知實數(shù)a,b,c的倒數(shù)成等差數(shù)列,證明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差數(shù)列

    已知實數(shù)a,b,c的倒數(shù)成等差數(shù)列,證明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差數(shù)列
    已知非零實數(shù)a、b、c不全相等,如果a,b,c成等差數(shù)列,那么1/a,1/b,1/c能不能成等差數(shù)列?為什么?
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    數(shù)學人氣:905 ℃時間:2020-02-03 18:13:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一題有些小麻煩,需要耐心一點,我告訴你方法,剩下的你自己帶.
    1/b=1/a +D1/c=1/a +2D
    (a+c)/b - (b+c)/a=.
    (a+b)/c -(a+c)/b =,
    用第一排代數(shù)式帶最后的到.=,則成等差數(shù)列
    第二題到還可以,我?guī)湍銓懗鰜砗昧?br/>b=a+dc=a+2d
    則1/b =1/a+d1/c=1/a+2d
    同第一題一樣用1/b -1/a 用1/c-1/b
    算出結(jié)果不同所以不能成等差數(shù)列
    O(∩_∩)O
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