設(shè)等差數(shù)列各項為a1、a2、…a2n、a(2n+1).其中奇數(shù)項共有n+1個,偶數(shù)項共有n項.
因為等差數(shù)列的奇數(shù)項或偶數(shù)項構(gòu)成的數(shù)列也是等差數(shù)列
所以：
奇數(shù)項的和：a1+a3+…+a(2n-1)+a(2n+1)=[a1+a(2n+1)]/2*(n+1)=450
偶數(shù)項的和：a2+a4+…+a(2n-2)+a2n=[a2+a2n]/2*n=420
注：以上兩部根據(jù)等差數(shù)列求和公式.
顯然有a1+a(2n+1)=a2+a2n,設(shè)a1+a(2n+1)=a2+a2n=x
我們可以得到一個一元二次方程組：
x/2*(n+1)=450
x/2*n=420
解得x=60,n=14
所以等差數(shù)列項數(shù)共2n+1=29