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  • 1.如果一個菱形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后,所得圖形與原來的重合,那么這個菱形是正方形嗎?為什么?

    1.如果一個菱形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后,所得圖形與原來的重合,那么這個菱形是正方形嗎?為什么?
    2.如果一個四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后,所得圖形與原來的圖形重合,那么這個四邊形是正方形嗎?為什么?
    (要求有為什么``希望給我的答案是準確的``謝謝``速度一點好嗎?)
    數(shù)學(xué)人氣:314 ℃時間:2020-02-06 03:45:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    是.
    按瞬時方向依次定義為頂點1,2,3,4.
    針對其中1個頂點來研究.
    四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°即可看作該頂點以該交點為中心向一個方向旋轉(zhuǎn)90°,本次旋轉(zhuǎn)的結(jié)果為該頂點到達第2個頂點(之所以不是第3,4個是因為1,3頂點在一條交線上,至少旋轉(zhuǎn)180°才有可能和3重合,4需旋轉(zhuǎn)更大角度.)
    然后依次繼續(xù)旋轉(zhuǎn),則可得出,4個頂點在以交點為圓心的圓上,各自所在的半徑相隔90°.
    連接起來必然為一正方形.
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