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  • 使|4x²-12x+27|是一個(gè)質(zhì)數(shù)的所有整數(shù)x的合為?

    使|4x²-12x+27|是一個(gè)質(zhì)數(shù)的所有整數(shù)x的合為?
    是-27.
    數(shù)學(xué)人氣:674 ℃時(shí)間:2020-05-12 05:57:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=|(2X-9)(2X+3)|
    這樣,如果這兩個(gè)因子都不等于1,那么這個(gè)數(shù)必定不是質(zhì)數(shù)(這是質(zhì)數(shù)的定義.所以只有當(dāng)一個(gè)因子是1,而另一個(gè)因子是一個(gè)質(zhì)數(shù)時(shí),|(2X-9)(2X+3)|才是一個(gè)質(zhì)數(shù)
    分類討論
    第一種情況:|(2X-9)|=1
    X=5,則2X+3=13,是質(zhì)數(shù),成立
    X=4,則2X+3=11,是質(zhì)數(shù),成立
    所以X可以為5或4
    第二種情況:|(2X+3)|=1
    X=-1,|(2X-9)|=11,成立
    X=-2,|(2X-9)|=13,成立
    所以X可以為-1或-2
    綜上所述 所有整數(shù)和為4+5-1-2=6
    不知道對不對
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