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  • 已知x>0,y>0,且2/x+1/y=1,若x+2y>m²+2m恒成立,則實數(shù)m的取值范圍

    已知x>0,y>0,且2/x+1/y=1,若x+2y>m²+2m恒成立,則實數(shù)m的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:188 ℃時間:2019-10-08 21:31:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    由2/x+1/y=1兩邊同時乘以xy,得2y+x=xy,又2y+x≥2√(2xy),即xy≥2√(2xy),由于x>0,y>0,
    故兩邊同時除以√(xy),得√(xy)≥2√2,故xy≥8,即2y+x≥8.
    x+2y>m²+2m,即m²+2m
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