如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E． （1）求證：ME=MF． （2）如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME
如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
（1）求證：ME=MF．
（2）如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并加以證明．
（3）如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB=mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并說明理
（4）根據(jù)前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由．
（1）求證：ME=MF．
（2）如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并加以證明．
（3）如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB=mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并說明理
（4）根據(jù)前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由．
數(shù)學人氣：472 ℃時間：2019-10-19 21:31:38
優(yōu)質解答
證明：（1）過點M作MH⊥AB于H，MG⊥AD于G，連接AM，∵M是正方形ABCD的對稱中心，∴M是正方形ABCD對角線的交點，∴AM平分∠BAD，∴MH=MG在正方形ABCD中，∠A=90°，∵∠MHA=∠MGA=90°∴∠HMG=90°，在正方形QMNP，∠...
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