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  • 函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是( ?。?A.[1,∞) B.[0,2] C.(-∞,2] D.[1,2]

    函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是(  )
    A. [1,∞)
    B. [0,2]
    C. (-∞,2]
    D. [1,2]
    數(shù)學(xué)人氣:504 ℃時(shí)間:2019-09-21 06:38:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可知拋物線的對(duì)稱軸為x=1,開(kāi)口向上
    ∴0在對(duì)稱軸的左側(cè)
    ∵對(duì)稱軸的左側(cè)圖象為單調(diào)遞減
    ∴在對(duì)稱軸左側(cè)x=0時(shí)有最大值3
    ∵[0,m]上有最大值3,最小值2,當(dāng)x=1時(shí),y=2
    ∴m的取值范圍必須大于或等于1
    ∵拋物線的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱
    ∴m 必須≤2
    故選D.
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