兩個自然數(shù)的和是72,他們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的和是216,這兩個數(shù)是幾和幾?

數(shù)學(xué)人氣：498 ℃時間：2019-08-17 12:28:22

優(yōu)質(zhì)解答

72/2 =36；說明一個數(shù)比36大,一個比36小.
由于他們有公因數(shù),所以必是合數(shù).那往小的看,就是4,6,8,9,10,...,35；
和為72,則有4+68；6+66；8+64；9+63；...35+37;
如果兩個數(shù)成倍數(shù),則肯定不是可排除(4+68；6+66；8+64；9+63,...）{因為他們的最小公倍數(shù)就是其中的數(shù),所以最后無法構(gòu)成216}, 然后進(jìn)行檢驗測算發(fā)現(xiàn)只有30和42 滿足題目的要求.
所以兩個自然數(shù)是30和42 .