∵橢圓的標準方程為

x2

5

+

y2

4

=1，∴|F₁F₂|=2；
設P點坐標為（x，y），
∵P是橢圓上的一點，
且以點P與焦點F₁，F(xiàn)₂為頂點的三角形的面積等于1，
∴y=±1，
把y=±代入橢圓方程中，求出x=±

15

2

；
∴點P的坐標為（

15

2

，1），（

15

2

，-1），（-

15

2

，1）和（-

15

2

，-1）共4個．
故選：D．