設(shè)函數(shù)f0(x)＝(1/2)|x|，f1(x)＝|f0(x)?1/2|，fn(x)＝|fn?1(x)?(1/2)n|，n≥1，n∈N，則方程fn(x)＝(1/n+2)n有_個(gè)實(shí)數(shù)根．
設(shè)函數(shù)f0(x)＝(
)|x|，f1(x)＝|f0(x)?
|，fn(x)＝|fn?1(x)?(
)n|，n≥1，n∈N，則方程fn(x)＝(
)n有______個(gè)實(shí)數(shù)根．
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數(shù)學(xué)人氣：333 ℃時(shí)間：2019-08-22 16:16:27
優(yōu)質(zhì)解答
先令n=1，則有：|f0（x）-12|=13，∴(12)|x|＝56或16，可知有22=4個(gè)根；于是當(dāng)n=k+1時(shí)，會(huì)有fk+1（x）=±[fk（x）-(12)k]=(1k+1+2)k+1，依此類推，每個(gè)方程去掉絕對(duì)值符號(hào)，都對(duì)應(yīng)兩個(gè)方程，而每個(gè)方程又會(huì)有兩個(gè)根...
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