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  • 用數(shù)字0,1,2,3,4可以組成多少個(gè) (1)四位數(shù)? (2)四位偶數(shù)? (3)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)? (4)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?

    用數(shù)字0,1,2,3,4可以組成多少個(gè)
    (1)四位數(shù)?
    (2)四位偶數(shù)?
    (3)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)?
    (4)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:829 ℃時(shí)間:2019-08-18 21:56:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵這個(gè)四位數(shù)的最高位不能是0,
    故最高位有4種選法(即選1~4中任一個(gè)數(shù)字),
    其余各位可以從0~4這5個(gè)數(shù)字中任選,故共有4×5×5×5=500個(gè)四位數(shù);
    (2)偶數(shù)的個(gè)數(shù)也可以用類似的方法獲得,有4×5×5×3=300個(gè);
    (3)∵這個(gè)四位數(shù)的最高位不能是0,
    故最高位有4種選法(即選1~4中任一個(gè)數(shù)字),
    第三位有4種選法,第二位有3種選法,第一位有2種選法,
    根據(jù)乘法原理,
    故沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有4×4×3×2=96個(gè);
    (4)因?yàn)楫?dāng)四位數(shù)為奇數(shù)時(shí),個(gè)位數(shù)字為1,3,有2種選法,由于數(shù)不重復(fù),千位不能為0,所以千位有3種選法,百位有3種選法,十位數(shù)字有2種選法,
    所以其中奇數(shù)有2×3×3×2=36個(gè),
    其中偶數(shù)有96-36=60個(gè).
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