求下列曲線圍成圖形的面積ρ=2a(2+cosθ)
求下列曲線圍成圖形的面積ρ=2a(2+cosθ)
用定積分,為什么θ范圍是0到2π
用定積分,為什么θ范圍是0到2π
數(shù)學(xué)人氣：847 ℃時(shí)間：2020-03-26 03:17:42
優(yōu)質(zhì)解答
圖形關(guān)于θ=0對(duì)稱,所以積分區(qū)間[0,π]S = 2*1/2*∫(0,π) ρ²dθ =∫(0,π) [2a(2+cosθ)²dθ =4a²∫(0,π) (4+4cosθ+cos²θ)dθ=4a²∫(0,π) (9/2+4cosθ+1/2*cos2θ)dθ=4a²[(9θ/...
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