1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3(1)上述分解因式的方法的_是提取公因式法_______,共應用了__兩________次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^2010則需應用上述方法__2010_______...1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3(1)上述分解因式的方法的_________,供應用了__________次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^2012則需應用上述方法_______________次,結(jié)果是____________.(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n為正整數(shù)).1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3(1)上述分解因式的方法的_提取公因式法________,供應用了_兩_________次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^2012則需應用上述方法___2012____________次,結(jié)果是_（x+1)^2013___________.(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n為正整數(shù)).=(1+x)^(n+1)