閱讀下列因式分解的過程,在回答所提出的問題：
1+x+x﹙x＋1﹚+x(x+1)²
=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)²(1+x)
=(1+x)³
(1)上述分解因式的方法的_________,供應(yīng)用了__________次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+x(x+1)^3,則需應(yīng)用上述方法_______________次,結(jié)果是____________.
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n為正整數(shù)).