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  • 已知函數(shù)f(x)=sin(pi-wx)coswx+cos^2wx(w>0)的最小正周期為pi.(1)求w的值(2)求函數(shù)y=f(x)的圖像上各點(diǎn)

    已知函數(shù)f(x)=sin(pi-wx)coswx+cos^2wx(w>0)的最小正周期為pi.(1)求w的值(2)求函數(shù)y=f(x)的圖像上各點(diǎn)
    橫坐標(biāo)縮短到原來的1/2,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖像,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,pi/16]上的最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:989 ℃時(shí)間:2019-08-18 10:28:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=sinwxcoswx+(cos2wx+1)/2
    =sin2wx/2+cos2wx/2+1/2
    =根2/2*sin(2wx+pi/4)+1/2
    pi=2pi/2w
    w=1
    f(x)=根2/2*sin(2x+pi/4)
    g(x)=根2/2*sin(4x+pi/4)
    0<=x<=pi/6,pi/4<=4x+pi/4<=11pi/12
    最小值為:根2/2*sin11pi/12=(根3-1)/4
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