若A={x｜x2+ax+1=0,a∈R},B={1,2},且B是A的子集,求a的范圍

數(shù)學(xué)人氣：906 ℃時間：2020-02-06 03:30:01

優(yōu)質(zhì)解答

由題目,B是A的子集就會有兩種可能：一是B是A的真子集,另外一個就是集合A=B
所以就需要分兩種情況來考慮
1.A=B的時候
把集合B中的兩個元素都帶進去,然后就成為方程,就可以分別求出來a的范圍了,這個就是準確的數(shù)值,然后再根據(jù)題意排除掉不符合題意的a的數(shù)值就可以了
2.B是A的真子集
這就說明A幾何中的這個方程是有解的,用判別是可以計算,但要注意的條件是這個方程的解只可能是1或者2,或者無解,因為如果x的值是1和2,就和第一種條件重復(fù)了,這樣就可以求出a的范圍
把兩種情況合并在一起,就可以得到a的取值范圍了