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  • 如果一個四位數與一個三位數的和是1999,并且四位數和三位數是由7個不同的數組成的.那么,這樣的四位數最多能有( ?。﹤€. A.17 B.42 C.24 D.168

    如果一個四位數與一個三位數的和是1999,并且四位數和三位數是由7個不同的數組成的.那么,這樣的四位數最多能有( ?。﹤€.
    A. 17
    B. 42
    C. 24
    D. 168
    數學人氣:236 ℃時間:2019-08-17 00:37:31
    優(yōu)質解答
    由于其和為1999,則這個四位數的首位一定為1,
    和的后三位為9,所以相加時沒有出現(xiàn)進位現(xiàn)象,和為9的組和有:
    0和9,2和7,3和6,4和5;(1和8組合在本題中不符題意)
    由于兩個數的和一定,因此三位數一定下來,四位數只有唯一的可能.
    由于0不能為首位,所以這個三位數首位有8-1=7種選法,
    則十位數有8-2=6種選法,個數數有=-4=4種選法,
    根據乘法原理可知,這樣的四位數是多能有7×6×4=168個.
    故選:D.
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