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  • 已知m,n是兩條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,有下列四個命題:

    已知m,n是兩條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,有下列四個命題:
    ①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β;②若m∥α,n∥β,m⊥n,則α∥β;③若m⊥α,n∥β,m⊥n,則α∥β;④若m⊥α,n∥β,αβ,則m⊥n.其中正確的命題是(填上所有正確命題的序號) .
    數(shù)學人氣:322 ℃時間:2020-01-27 22:02:31
    優(yōu)質解答
    答:
    1)正確
    m⊥a,m⊥n
    則n//a
    因為:n⊥b
    所以:a⊥b
    2)正確
    m//a,m⊥n
    所以:n⊥a
    因為:n//b
    所以:a⊥b
    3)正確
    m⊥a,m⊥n
    所以:n//a或者n在a上
    因為:n//b
    所以:a//b或者a與b重合
    但題目規(guī)定a和b是不同的平面
    所以:a//b
    4)a和b是什么關系?⊥謝謝4)不正確
    m⊥a,a⊥b
    所以:m//b或者m在b上
    因為:n//b
    n和m關系不定第二個好像是錯的吧
    ②若m∥α,n∥β,由面面平行的判定定理可知,若m與n相交才平行,故不正確.哦,我弄成了結論是a⊥b
    2)是不正確的不相交的不一定平行啊異面直線也可以相互垂直2)不能證明a//b,只能證明a⊥b,2)是錯誤的額可以證明啊m垂直n平面a與b也可以平行的
    比如線m是橫著的 兩平面以及另一直線n是豎著的但是它也可能是a和b垂直啊,因此2)說a//b就不正確,它存在多種可能嗯嗯 謝謝2)不能證明平行可以啊。。。當mn垂直時會構成一個平面這個平面可以與a,b兩平面平行你是對的,我錯了,sorry嘿嘿沒關系老了,思考不全面,腦子不靈活了,呵呵
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