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  • 一輛郵政車自A城駛往B城,沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)A和終點(diǎn)B),行駛時(shí)需要在每個(gè)車站??浚客?恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過(guò)的各車站發(fā)給該車站的郵包一個(gè),還要裝上該站發(fā)給后面行程

    一輛郵政車自A城駛往B城,沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)A和終點(diǎn)B),行駛時(shí)需要在每個(gè)車站??浚客?恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過(guò)的各車站發(fā)給該車站的郵包一個(gè),還要裝上該站發(fā)給后面行程中每個(gè)車站的郵包一個(gè).例如,當(dāng)郵車??吭诘趚個(gè)車站時(shí),需要卸下已經(jīng)通過(guò)的(x-1) 個(gè)車站發(fā)給該站的郵包(x-1)個(gè),還要裝上后面行程中要停靠的(n-x)個(gè)車站的郵包(n-x)個(gè).
    (1)沿途有4個(gè)車站(n=4),郵政車在各個(gè)車站啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù)為:
    在第1個(gè)車站(x=1)啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù):3.
    在第2個(gè)車站(x=2)啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù):3-1+2=4.
    在第3個(gè)車站(x=3)啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù)為:______.
    (2)沿途有n個(gè)車站,郵政車在各個(gè)車站啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù)為:
    在第1個(gè)車站(x=1)啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù):n-1.
    在第2個(gè)車站(x=2)啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù):(n-1)-1+(n-2)=2n-4.
    依照上述做法,解答下列問(wèn)題:
    ①求在第3個(gè)車站(x=3)啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù)(應(yīng)仿照x=2的做法,不能只寫最后的結(jié)果);
    ②猜想在第k個(gè)車站(x=k)啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù)(用含n,k的代數(shù)式表示,可直接寫出最后的結(jié)果).
    數(shù)學(xué)人氣:191 ℃時(shí)間:2020-04-04 12:31:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①在第3個(gè)車站(x=3)啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù)為:4-2+1=3.
    ②由題意得在第k個(gè)車站(x=k)啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù):y=k(n-k).
    故答案為:4-2+1=3.
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