數(shù)學(xué)物理題(用微積分算的)
數(shù)學(xué)物理題(用微積分算的)
已知物體在空中下落時受到的阻力和速度成正比,表示為f=kv ,k為已知常數(shù).一個質(zhì)量為 m 的物體在足夠高的地方從靜止開始下落,求其速度和下落時間的關(guān)系式?（已知重力加速度為g）
(是用到數(shù)學(xué)微積分來算的)
已知物體在空中下落時受到的阻力和速度成正比,表示為f=kv ,k為已知常數(shù).一個質(zhì)量為 m 的物體在足夠高的地方從靜止開始下落,求其速度和下落時間的關(guān)系式?（已知重力加速度為g）
(是用到數(shù)學(xué)微積分來算的)
數(shù)學(xué)人氣：363 ℃時間：2020-06-26 23:28:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這個物體下落時的加速度為a(t).由加速度的定義可以得到a(t)=dv/dt.那么由牛頓第二定律,可以得到物體的運動方程：m*(dv/dt)=mg-kv,即(dv/dt)+(k/m)*v=g.下面需要一點技巧啦：用e^[kt/m]同乘以以上方程的兩邊.（e^[k...
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