數(shù)學微積分證明題.
數(shù)學微積分證明題.
設函數(shù)f在(0,+∞)上滿足方程 f(2x)=f(x),且limf(x)=A 〔lim下面為x→+∞〕,證明 f(x)≡A,x∈(0,+∞).
設函數(shù)f在(0,+∞)上滿足方程 f(2x)=f(x),且limf(x)=A 〔lim下面為x→+∞〕,證明 f(x)≡A,x∈(0,+∞).
數(shù)學人氣：227 ℃時間：2020-02-02 22:48:49
優(yōu)質(zhì)解答
假設存在x0使得f(x0)=B≠A,則存在數(shù)列{xn}={2^n*x0},使得xn->+∞,而lim(n->∞)f(xn)≠A,這和lim(x->+∞)f(x)=A矛盾.
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