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  • 用配方法證明 x²-4x27值大于零

    用配方法證明 x²-4x27值大于零
    用配方法解x平方+2ax-b平方+a平方=0
    若a,b滿足a^b^+a^+b^+10ab+16=0
    求a,b的值
    數(shù)學(xué)人氣:439 ℃時(shí)間:2020-04-14 02:14:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    x²-4x+27
    =x²-4x+4+23
    =(x-2)²+23
    平方項(xiàng)恒非負(fù),(x-2)²≥0 (x-2)²+23≥23>0
    x²-4x+27的值恒大于零
    x²+2ax-b²+a²=0
    (x+a)²=b²
    x+a=b或x+a=-b
    x=b-a或x=-b-a
    a²b²+a²+b²+10ab+16=0
    (a²b²+8ab+16)+(a²+2ab+b²)=0
    (ab+4)²+(a+b)²=0
    平方項(xiàng)恒非負(fù),兩非負(fù)項(xiàng)之和=0,兩非負(fù)項(xiàng)分別=0
    ab+4=0 a+b=0
    解得a=2 b=-2或a=-2 b=2
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