（Ⅰ）設(shè)小到大排列的三個數(shù)分別為

a

q

，a，aq，則

a

q

?a?aq＝a3＝8，解得a=2．所以這三個數(shù)為

2

q

，2，2q．這三個數(shù)分別加上2、2、1后為

2

q

+2，4，2q+1，即a3＝

2

q

+2，a4＝4，a5＝2q+1，
又a₃、a₄、a₅為等差數(shù)列，所以a₃+a₅=2a₄，即

2

q

+2+2q+1＝2×4＝8，即2q²-5q+2=0．解得q=2或q=

1

2

．
因?yàn)槿齻€數(shù)是從小到大成等比數(shù)列，所以q=

1

2

不成立，舍去，所以q=2．
所以三個數(shù)為，1，2，4．即a₃=3，a₄=4，a₅=5．
所以公差d=1，所以數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為an＝a3+(n?3)＝n，n∈N?．
（Ⅱ）因?yàn)?span>bn＝

an+1

an

+

an

an+1

＝

n+1

n

+

n

n+1

＝2+

1

n

?

1

n+1

，
所以Tn＝(2+1?

1

2

)+(2+

1

2

?

1

3

)+…+(2+

1

n

?

1

n+1

)
=2n+1?

1

2

+

1

2

?

1

3

+…+

1

n

?

1

n+1

＝2n+1?

1

n+1

＝2n+

n

n+1

．
即數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和為Tn＝2n+

n

n+1

，n∈N?．