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  • lim(x趨于負(fù)無窮)x*{(根號(hào)下x^2+100)+x}高數(shù)第一章答案是-50

    lim(x趨于負(fù)無窮)x*{(根號(hào)下x^2+100)+x}高數(shù)第一章答案是-50
    答案有一步是100/{負(fù)的(根號(hào)下1+100/x^2)-x}我沒看懂為啥分子分母同除以x后分母變成負(fù)的根號(hào)下1+100/x^2了麻煩大家?guī)臀医鉀Q這道題謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:472 ℃時(shí)間:2020-04-18 04:37:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    這不是分子分母同除以x
    而是做了分子有理化,分子分母同乘以{(根號(hào)下x^2+100)-x}后的結(jié)果是先進(jìn)行了分子有理化整理后變成了100x除以{(根號(hào)下x^2+100)-x}之后就變成了100除以{負(fù)的(根號(hào)下1+100/x^2)-1}=-50 我的問題負(fù)號(hào)是怎么回事因?yàn)閤趨向于負(fù)無窮,所以x<0 所以x=-根號(hào)(x^2) 分子除以x,分母除以-根號(hào)(x^2),所以就有了負(fù)號(hào)那為什么分子不加負(fù)號(hào)只在分母處加呢,麻煩您了那我們現(xiàn)在只看分母除以x的過程: {[根號(hào)下(x^2+100)]-x}/x =[根號(hào)下(x^2+100)]/x-1 =[根號(hào)下(x^2+100)]/[-根號(hào)(x^2)]-1 =-[根號(hào)(1+100/x^2)]-1過程看懂了,我還是不太明白加負(fù)號(hào)的原因是什么如果x是趨向于正無窮的話,就不用加負(fù)號(hào)了
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