一個(gè)數(shù)除以5余數(shù)是3, 則這個(gè)數(shù)為5k+3 (k=1,2,3,.)
除以7余數(shù)是2 則這個(gè)數(shù)為7m+2 (m=1,2,3,.)

所以 5k+3=7m+2
7m-5k=1
因?yàn)?k的個(gè)位數(shù)為5 或 0
所以7m 的個(gè)位數(shù)為6 或 1
1）當(dāng)7m的個(gè)位數(shù)為6時(shí)
m=8, 18, 28, 38, .
7m=56, 126, 196,.
所以原數(shù)=58,128,198.
這個(gè)數(shù)除以35的余數(shù)是 23

2）當(dāng)7m的個(gè)位數(shù)為1時(shí)
m=3, 13, 23, 33, .
7m=21, 91, 161,.
所以原數(shù)=23（比35小舍去）,93,163,.
這個(gè)數(shù)除以35的余數(shù)也是 23

所以這個(gè)數(shù)除以35的余數(shù)是23