一個(gè)數(shù)除以5余數(shù)是3,除以7余數(shù)是2,這個(gè)數(shù)除以35余數(shù)是多少.

數(shù)學(xué)人氣：437 ℃時(shí)間：2019-08-17 20:13:18

優(yōu)質(zhì)解答

X=5a+3=7b+2
a=(7b-1)/5=b+(2b-1)/5
2b-1=5(2m+1)
b=5m+3
X=7b+2=35m+23
所以此數(shù)除以35余數(shù)為23.聽不懂耶，麻煩說詳細(xì)一點(diǎn)設(shè)此數(shù)X=5a+3=7b+2則a=(7b-1)/5=b+(2b-1)/5，左邊為整數(shù)，右邊也需為整數(shù)，2b-1需被5整除。所以：2b-1=5(2m+1)這是因?yàn)樽筮厼槠鏀?shù)，即b=5m+3代入得原數(shù)X=7b+2=35m+23所以此數(shù)除以35余數(shù)為23.