y＝1＋sinx－cosx＋sin2x＝1＋sinx－cosx＋2sinxcosx
令a＝sinx－cosx＝√2sin(x－π/4)
則－√2≤a≤√2
a²＝(sinx－cosx)²＝sin²x＋cos²x－2sinxcosx
＝1－2sinxcosx
所以2sinxcosx＝1－a²
則y＝1＋a＋1－a²＝－(a－1/2)²+9/4
∵ －√2≤a≤√2
∴當(dāng)a＝1/2時(shí),y最大＝9/4
當(dāng)a＝－√2時(shí),y最?。剑?
求y=1+sinx-cosx+sin2x的最值
求y=1+sinx-cosx+sin2x的最值
數(shù)學(xué)人氣：833 ℃時(shí)間：2020-06-15 01:56:57
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