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  • 已知命題甲:方程x ^2+y ^2/m=1表示焦點在y軸上的橢圓,命題乙:函數(shù)f(x)=4x ^3/3-2mx ^2+(4m-3)x-m=0在(-無窮,+無窮)上單調(diào)遞增.若這兩個命題中有且只有一個成立,試求實數(shù)m的取值范圍.

    已知命題甲:方程x ^2+y ^2/m=1表示焦點在y軸上的橢圓,命題乙:函數(shù)f(x)=4x ^3/3-2mx ^2+(4m-3)x-m=0在(-無窮,+無窮)上單調(diào)遞增.若這兩個命題中有且只有一個成立,試求實數(shù)m的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:886 ℃時間:2020-04-04 14:27:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    若命題甲:方程x ^2+y ^2/m=1表示焦點在y軸上的橢圓成立,則m>1
    若命題乙:函數(shù)f(x)=4x ^3/3-2mx ^2+(4m-3)x-m=0在(-無窮,+無窮)上嚴格意義上單調(diào)遞增成立,則
    f'(x)>0.
    ∵f'(x)=4x^2-4mx+4m-3>0
    ∴δ=16(m^2-4m+3)
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