有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱,一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式.
有限循環(huán)小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)
想1： 0.4747……×100=47.4747…… 　　0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747…… 　　(100－1)×0.4747……=47 　　即99×0.4747…… =47 　　那么 0.4747……=47/99 　　想2： 0.33……×10=3.33…… 　　0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33…… 　　(10-1) ×0.33……=3 　　即9×0.33……=3 　　那么0.33……=3/9=1/3 　　由此可見, 純循環(huán)小數(shù)化分數(shù),它的小數(shù)部分可以寫成這樣的分數(shù)：純循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最少位數(shù)是幾,分母就是由幾個9組成的數(shù)；分子是純循環(huán)小數(shù)中一個循環(huán)節(jié)組成的數(shù).
想1：0.4777……×10=4.777……① 　　0.4777……×100=47.77……② 　　用②－①即得: 　　0.4777……×90=47－4 　　所以, 0.4777……=43/90 　　想2：0.325656……×100=32.5656……① 　　0.325656……×10000=3256.56……② 　　用②－①即得: 　　0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656…… 　　0.325656……×9900=3256－32 　　所以, 0.325656……=3224/9900