設(shè)AD=x，在Rt△APD中，PD=
| 3 |
在Rt△PBD中，BD=PD=
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∴
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∴PD=
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∴不會(huì)穿過保護(hù)區(qū)．
答：森林保護(hù)區(qū)的中心與直線AB的距離大于保護(hù)區(qū)的半徑，所以計(jì)劃修筑的這條高速公路不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)．
如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）．經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保護(hù)
如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）．經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問：計(jì)劃修筑的這條高等級公路會(huì)不會(huì)穿越森林保護(hù)區(qū)？為什么？
數(shù)學(xué)人氣：364 ℃時(shí)間：2020-01-27 14:03:23
優(yōu)質(zhì)解答
過點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，由題可得∠APD=30°∠BPD=45°，
設(shè)AD=x，在Rt△APD中，PD=
x，
在Rt△PBD中，BD=PD=
x，
∴
x+x=100，x=50（
-1），
∴PD=
x=50（3-
）≈63.4＞50，
∴不會(huì)穿過保護(hù)區(qū)．
答：森林保護(hù)區(qū)的中心與直線AB的距離大于保護(hù)區(qū)的半徑，所以計(jì)劃修筑的這條高速公路不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)．
設(shè)AD=x，在Rt△APD中，PD=
在Rt△PBD中，BD=PD=
∴
∴PD=
∴不會(huì)穿過保護(hù)區(qū)．
答：森林保護(hù)區(qū)的中心與直線AB的距離大于保護(hù)區(qū)的半徑，所以計(jì)劃修筑的這條高速公路不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)．
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