已知三角形ABC中,AB>AC,AD為角BAC的平分線,P為AD上任意一點,連接PB和PC,求證AB-AC>PB-PC
已知三角形ABC中,AB>AC,AD為角BAC的平分線,P為AD上任意一點,連接PB和PC,求證AB-AC>PB-PC
數(shù)學(xué)人氣：572 ℃時間：2019-08-21 03:19:39
優(yōu)質(zhì)解答
分析:在AB上取一點E,使AE=AC,連結(jié)PE,所以AB-AC=AB-AE=BE,在 PEB中,AB-AC>PB-PE,而PE=PC可證,思路暢通. 證明:在ABC中, ∵AB>AC ∴可在AB上取一點E,使AE=AC ∴AB-AE=AB-AC=BE ∵AD平分BAC ∴EAP=CAP 在AEP和ACP中 ∴AE...
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