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  • 已知函數(shù)f(x)=1/3x^3-1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x,若f(x)在x=1處取得極大值,求實(shí)數(shù)a的值

    已知函數(shù)f(x)=1/3x^3-1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x,若f(x)在x=1處取得極大值,求實(shí)數(shù)a的值
    數(shù)學(xué)人氣:695 ℃時間:2020-04-08 22:19:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)f(x)對x求導(dǎo),代入x=1,f ‘(x)=0,得a=0或a=1,求二階導(dǎo)f "(x)=2*x-2a-1,
    由于取極大值,所以f "(1)1/2,所以a=1
    2)由于m任意,可以轉(zhuǎn)換為f ’(x)=k實(shí)數(shù)范圍無解,化為二次方程無解……
    3)分情況討論:
    有一點(diǎn)注意,f ’(x)是一個二次函數(shù),對稱軸變,但f ‘(x)的最小值不變,為-1/4,畫圖時候可以起輔助作用,對稱軸為k=a+1/2,
    當(dāng)k0,f '(0)1,求f '(x)=0的點(diǎn),如果在(0,1)上就取最大值,否則f(1)為最大值
    0具體點(diǎn),有點(diǎn)不明白仔細(xì)看看哦 這說明的聽清楚了不要急 慢慢看
    如果滿意記得好評哦!
    望采納~
    謝謝~~好吧
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