此題目看上去復(fù)雜,其實(shí)畫出函數(shù)圖象后非常簡(jiǎn)單.
f(x)=3-x,g(x)=根號(hào)下2x-3,
所以公共定義域?yàn)閇3/2,+∞）
畫出f(x),再畫g(x)
g(x)的畫法：先畫出y=x^(1/2)
再將y=x^(1/2)圖象橫向收縮1/2,再向右平移3/2個(gè)單位
即得到g(x)函數(shù)圖象.
f(x)與g(x)的交點(diǎn)為：（2,1）
因?yàn)橐?guī)定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)}
由函數(shù)圖象知：
當(dāng)3/2≤x≤2時(shí),g(x)圖象在下方,所以：
f(x)*g(x)=根號(hào)下2x-3----------3/2≤x≤2
當(dāng)x>2時(shí),f(x)圖象在下方,所以
f(x)*g(x)=3-x-----------------x>2
f(x)*g(x)圖象確定后,即可知f(x)*g(x)的最大值即為f(x)與g(x)的交點(diǎn)時(shí)取的值
f(x)*g(x)的最大值為1