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  • 對定義域分別是Df,Dg的函數y=f(x),y=g(x)規(guī)定:)

    對定義域分別是Df,Dg的函數y=f(x),y=g(x)規(guī)定:)
    規(guī)定:函數h(x)= f(x)*g(x)(當x∈Df且x∈Dg)
    f(x) (當x∈Df且x∉Dg)
    g(x) (當x∉Df且x∈Dg)
    (1) 若函數f(x)=-2x+3,x≥1;,g(x)=x-2,x∈R,寫出函數h(x)的解析式;
    (2) 求問題(1)中函數h(x)的最大值;
    (3)若h(x)滿足(1),解不等式h(x)>1
    數學人氣:881 ℃時間:2020-03-21 07:26:25
    優(yōu)質解答
    (1)、h(x)=(-2x+3)(x-2)---x>=1(取Df、Dg交集)
    -2x+3----空集(x無解)
    x-2-----x=1時,h=(-2x+3)(x-2)=-2x^2+7x-6開口向下,最大值在x=7/4處取得,即Ymax=1/8;
    當x1,h=-2x^2+7x-7>0,x為無解;
    當x1,x>3
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