向量和復(fù)數(shù),下面分別對(duì)應(yīng)著羅列：
向量：
1、有方向：正向?yàn)檎?反向?yàn)樨?fù)；
2、可以有一維的,正反方向；有二維的,組成平面內(nèi)各個(gè)方向；有三維的,立體空間的.
3、兩個(gè)向量有加法、減法.倆向量或多向量首尾相接,從第一個(gè)向量起點(diǎn)到最后一個(gè)向量終點(diǎn)的向量是其向量和或和向量.從同一點(diǎn)出發(fā)的倆向量,倆終點(diǎn)間的向量是其差向量：差向量方向指向被減數(shù)向量方向.
4、純數(shù)字可以乘除向量.并有分配率、結(jié)合律.
5、向量的模,是向量的大小長短,不計(jì)方向,純數(shù)型量.其模等于各分量平方和再開方.
6、向量的表示：有基向量（方向單位向量）向量ijk；在個(gè)方向上的大小用數(shù)字系數(shù),如(li,mj,nk),可以簡寫為（l,m,n）.平面向量只取前二項(xiàng).向量的加減法服從相同分量加減得到新分量.用數(shù)字可以去乘除向量,直接對(duì)分量的系數(shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算成為新分量.
7、倆向量有點(diǎn)乘.點(diǎn)乘結(jié)果是數(shù)、不再有方向.點(diǎn)乘（又叫數(shù)量積、內(nèi)積、點(diǎn)積、數(shù)性積）有其規(guī)律：
設(shè)|向量a|=a,|向量b|=b,夾角,向量a=a1(向量i)+a2（向量j）+a3(向量k),向量b=b1(向量i)+b2（向量j）+b3(向量k),
(1)、（向量a)•(向量b）=abcon,
(2)、（向量a)•(向量b）=|向量a||向量b|con,
(3)、(向量a)•(向量b）=a1b1+a2b2+a3b3,
(4)、（向量a)•(向量a）=|向量a|^2=a^2,
(5)、（向量a）垂直于（向量b）的充要條件是 (向量a)•(向量b）=0,
(6)、兩個(gè)向量點(diǎn)乘具有交換性、分配性,但多向量點(diǎn)乘不滿足結(jié)合律,
8、向量叉乘（矢量積、外積）：兩個(gè)向量叉乘（矢量積、外積）是新向量,方向服從右手系（四指指第一向量方向,轉(zhuǎn)指第二個(gè)向量方向,大拇指方向即是信向量方向）；
(1)、(向量a)X(向量b）是一個(gè)3*3的行列式：第一行是ijk單位向量、第二行是a1 a2 a3、第三行是b1 b2 b3；
(2)、（向量a)X(向量a）=0；
(3)、(向量a)與(向量b）共線的充要條件是(向量a)X(向量b）=0;
(4)、叉乘有分配性、五交換性,前后順序不能交換.
向量運(yùn)算還有許多特性.
復(fù)數(shù)：
1、沒有方向,只有正負(fù)實(shí)數(shù)、正負(fù)虛數(shù)；
2、復(fù)數(shù)本身是、只能是二維的、平面的：一軸表實(shí)數(shù)、一軸表虛數(shù).沒有一維的、三維的.
3、兩個(gè)復(fù)數(shù)也有加減法,其中,實(shí)數(shù)加減實(shí)數(shù)、虛數(shù)加減減虛數(shù).與向量加法有較大區(qū)別.
4、純數(shù)字可以乘除復(fù)數(shù).并有分配率、結(jié)合律.同向量的.
5、復(fù)數(shù)也有模,是復(fù)數(shù)在復(fù)數(shù)平面內(nèi)的大小長短,不計(jì)方向,純數(shù)型量.其模等于實(shí)分量、虛分量的平方和再開方.類似于向量的.
6、復(fù)數(shù)的表示：虛數(shù)由虛數(shù)單位i加系數(shù)表示.i=√-1.復(fù)數(shù)有代數(shù)式A=a+bi、三角式A=r(conΦ+isinΦ)、指數(shù)式A=e^(iΦ)三種表示方式.三種復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)律服從三種相應(yīng)形式的運(yùn)算規(guī)律.其中,i^2=-1,...
7、復(fù)數(shù)沒有點(diǎn)乘；
8、復(fù)數(shù)沒有叉乘；