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  • 閱讀下面計算過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后利用規(guī)律計算

    閱讀下面計算過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后利用規(guī)律計算
    1+2=(1+2)×2÷2=3
    1+2+3=(1+3)×3÷2=6
    1+2+3+4=(1+4)×4÷2=10
    ……
    (1) 第N個連續(xù)自然數(shù)的和的計算規(guī)律用語言敘述是:
    (2) 計算1+2+3+4+5+6+…+100
    (3) 求1+(1+2)分之1+(1+2+3)分之1+…+(1+2+3+4+…+99+100)分之1
    這是應(yīng)用題....5555555麻煩大大寫下過程啊
    數(shù)學(xué)人氣:775 ℃時間:2020-02-06 04:38:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)第N個連續(xù)自然數(shù)的和=(1+N)*N/2 ,語言描述自己想吧.
    (2)1+2+3+4+5+6+…+100=(1+100)*100/2=5050
    (3)1+(1+2)分之1+(1+2+3)分之1+…+(1+2+3+4+…+99+100)分之1
    = 2*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+ …+(1/100-1/101)]
    = 2*(1-1/101)=200/101
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