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  • 已知lga和lgb是關于x的方程x²-x+m=0的兩個根,而關于x的方程x²-(lga)x-(1+1lga)=0..

    已知lga和lgb是關于x的方程x²-x+m=0的兩個根,而關于x的方程x²-(lga)x-(1+1lga)=0..
    已知lga和lgb是關于x的方程x²-x+m=0的兩個根,而關于x的方程x²-(lga)x-(1+1lga)=0有兩個相等的實數(shù)根,求實數(shù)啊,b和m的值. 高中對數(shù)題 麻煩高手求解.謝謝
    數(shù)學人氣:315 ℃時間:2020-05-17 02:43:34
    優(yōu)質解答
    lga和lgb是關于x的方程x²-x+m=0的兩個根,
    那么,由韋達定理得:
    lga+lgb=1
    laglgb=m
    方程x²-(lga)x-(1+1lga)=0有兩個相等的實數(shù)根,
    那么,△=lg²a+4(1+lga)=0
    (lga+2)²=0
    lga=-2
    a=1/100
    lgb=3
    b=1000
    m=lgalgb=-6
    所以,a=1/100;b=1000;m=-6
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