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  • 已知圓O的半徑為r,自園外一點(diǎn)P引圓的兩條切線,當(dāng)點(diǎn)P滿足什么條件時(shí),兩條切線的夾角為60°.求出此時(shí)切線長(zhǎng)

    已知圓O的半徑為r,自園外一點(diǎn)P引圓的兩條切線,當(dāng)點(diǎn)P滿足什么條件時(shí),兩條切線的夾角為60°.求出此時(shí)切線長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:878 ℃時(shí)間:2020-06-03 09:07:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    PO平分兩條切線的夾角,設(shè)切點(diǎn)為A,B,則角APO=角BPO=30°,
    AO垂直PA,PA=PB=2OA=2r,PO=根號(hào)(PA^2-AO^2)=(根號(hào)3)r
    即當(dāng)點(diǎn)P滿足PO=(根號(hào)3)r時(shí),兩條切線的夾角為60°,此時(shí)切線長(zhǎng)PA=PB=2r
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