連接OA，OB，OP，則∠OAP=∠OBP=90°，∴∠AOB=180°-60°=120°，∠AOP=∠BOP=60°；
由切線長定理知，AP=AB=AOtan60°=2
| 3 |
∴S陰影=S△APO+S△OPB-S扇形OAB=2×
| 1 |
| 2 |
| 120π×22 |
| 360 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故選C．
如圖PA、PB為⊙O的切線，∠P=60°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為P（ ） A.23-43π B.23-23π C.43-43π D.43-23π
如圖PA、PB為⊙O的切線，∠P=60°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為P（ ）
A. 2
-
π
B. 2
-
π
C. 4
-
π
D. 4
-
π
A. 2| 3 |
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| 3 |
B. 2
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| 3 |
C. 4
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| 3 |
D. 4
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數(shù)學(xué)人氣：778 ℃時(shí)間：2020-06-06 07:59:49
優(yōu)質(zhì)解答
連接OA，OB，OP，則∠OAP=∠OBP=90°，∴∠AOB=180°-60°=120°，∠AOP=∠BOP=60°；
由切線長定理知，AP=AB=AOtan60°=2
∴S陰影=S△APO+S△OPB-S扇形OAB=2×
故選C．
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