表面積為144π的球內(nèi)切于一個(gè)圓臺(tái)（即球與圓臺(tái)的上、下底面和側(cè)面都相切），如果圓臺(tái)的下底面與上底面的半徑之差為5，求圓臺(tái)的表面積和體積．
表面積為144π的球內(nèi)切于一個(gè)圓臺(tái)（即球與圓臺(tái)的上、下底面和側(cè)面都相切），如果圓臺(tái)的下底面與上底面的半徑之差為5，求圓臺(tái)的表面積和體積．
數(shù)學(xué)人氣：441 ℃時(shí)間：2019-12-12 11:34:03
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓臺(tái)內(nèi)切球的半徑為R，則4πR2=144π，解得R=6，則圓臺(tái)的高為12，作出圓臺(tái)的軸截面如下圖所示：∵圓臺(tái)的下底面與上底面的半徑之差為5，故圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為13，則由切線長(zhǎng)定理知，下底面與上底面的半徑之和為13，故圓...
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